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Fiche 1,  Justifications,  Anglais

Record number: 1, Textual support number: 1 CONT

Mandelbrot began by iterating a simple algebraic expression on a computer. This sent him on a voyage into the infinite two-dimensional sheet of numbers called the complex plane. The particular set of complex numbers Mandelbrot explored in this plane has since come to be named the "Mandelbrot set" and dubbed "the most complex object in mathematics." Mandelbrot remains enthusiastic about what he found. "This set is an astonishing combination of utter simplicity and mind-boggling complication. At first sight it is a 'molecule' made of bonded 'atoms', one shape like a cardioid and the other nearly circular. But a closer look discloses an infinity of smaller molecules shaped like the big one, and linked by what I proposed to call a 'devil's polymer'."  3, fiche 1, Anglais, - Mandelbrot%20set

Fiche 1,  Justifications,  Français

Record number: 1, Textual support number: 1 DEF

Suite de nombres complexes engendrée par itérations successives de la formule z - z2 + c, où z et c sont des nombres complexes et où chaque valeur de z2 + c est considérée comme une nouvelle valeur de z. À partir d'une valeur initiale 0 pour z, les valeurs de c pour lesquelles la suite reste bornée forment l'ensemble de Mandelbrot.  3, fiche 1, Français, - ensemble%20de%20Mandelbrot

Record number: 1, Textual support number: 1 OBS

Représentée graphiquement, la suite illimitée de nombres z ainsi obtenus forme, dans le plan complexe, des structures noires et verruqueuses flottant à l'intérieur d'un puits sans fond. Sous dilatation d'échelle, ces structures révèlent des répliques miniaturisées des ensembles de Julia et forment des courbes spectaculaires. Encore aujourd'hui considéré l'objet géométrique le plus mystérieux et «dictionnaire» de tous les ensembles de Julia. Son caractère continu fut démontré en 1982, son autosimilarité n'est plus obligatoire à toutes les échelles et l'on ne cesse de lui découvrir des propriétés nouvelles.  3, fiche 1, Français, - ensemble%20de%20Mandelbrot

Record number: 1, Textual support number: 2 OBS

Au Nouveau Mexique, la revue Amygdala publie tous les mois de nouvelles techniques d'analyse et de génération informatiques de cet ensemble. Son rédacteur, R. Silver, a publié un roman feuilleton intitulé M-set SF dont le héros est l'orbe fractal - être fabuleux qui exerce ses pouvoirs surnaturels dans l'hyperespace-temps.  3, fiche 1, Français, - ensemble%20de%20Mandelbrot

Record number: 1, Textual support number: 1 PHR

L'ensemble de Mandelbrot forme des structures, résulte d'une itération.  3, fiche 1, Français, - ensemble%20de%20Mandelbrot

Record number: 1, Textual support number: 2 PHR

construire, visualiser un ensemble de Mandelbrot.  3, fiche 1, Français, - ensemble%20de%20Mandelbrot

Record number: 1, Textual support number: 3 PHR

rayon d'un ensemble de Mandelbrot.  3, fiche 1, Français, - ensemble%20de%20Mandelbrot

Fiche 1,  Justifications,  Espagnol