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EUCLIDIEN [13 fiches]

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Liste alphabétique des termes

Fiche 1 2017-03-30

Anglais

Subject field(s)
  • Exhibitions (Arts and Culture)

Français

Domaine(s)
  • Expositions (Arts et Culture)
DEF

[Installation] non pénétrable [,] mais visible à travers une ouverture.

CONT

Reprenant l'idée du trou de la serrure, et de l'œuvre comme fenêtre ouvrant sur le monde, ce type d’installation oblige le spectateur à jouer le rôle de voyeur, immobile et tendu devant une scène uniquement accessible par une ouverture étroite qui limite le nombre de regardeurs. Ce type d’installation constitue une sorte de représentation de la finalité et des limites perceptuelles non pas du champ visuel, qui est au contraire survalorisé dans ce type d’installation, mais des limites de l'espace postural puisque l'œuvre impose une immobilité totale du corps. Cette exaspération intentionnelle de l'acuité visuelle se fait au détriment des autres espaces sensori-perceptifs. Mais, contrairement aux autres types d’installations précédemment décrits, et bien que l'intérieur de l'œuvre se définisse par un espace perspectiviste linéaire qui creuse en profondeur, l'installation-fenêtre fonctionne selon une distance proxémique intime(près du corps) [...] Le dispositif de présentation de l'œuvre instaure un effet de distance proxémique proche à cause du positionnement du corps du spectateur, alors que le contenu iconique de la scène «recule» en distance publique/sociale. La qualité particulière de l'installation-fenêtre dépendra directement du conflit perceptuel qu'elle met en scène entre le proche et le lointain, entre le topologique et l'euclidien.

OBS

À titre d’exemple : les œuvres voyeuriste de Mark Prent et l’installation de Liz Major présentée en 1989 aux Cent jours d’art contemporains, deux installations différentes dont le contenu iconique diverge mais dont le mode d’appréhension perceptuelle est similaire.

Espagnol

Conserver la fiche 1

Fiche 2 2007-03-22

Anglais

Subject field(s)
  • Space Physics
CONT

Cosmic space exploring and cosmonautics development naturally raised a question of the influence of super-low intensity factors of the cosmic origin that are registered on the Earth surface as well.

Français

Domaine(s)
  • Physique spatiale
CONT

De fait, des observations récentes suggèrent que l'espace cosmique est proche d’être euclidien, c'est-à-dire plat et conforme à notre perception. Mais elles indiquent aussi qu'il est en expansion accélérée.

Espagnol

Conserver la fiche 2

Fiche 3 2003-12-10

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Surveying Techniques
  • Mathematical Geography
  • Remote Sensing
DEF

The shortest line between two points on a mathematically derived surface (as a straight line on a plane or an arc of a great circle on a sphere).

CONT

Geodesics on a sphere are great circles; in the plane with the Euclidean metric they are straight lines.

Terme(s)-clé(s)
  • geodesical line

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Techniques d'arpentage
  • Géographie mathématique
  • Télédétection
CONT

Dans l'espace euclidien, les géodésiques d’une sphère sont des arcs de grand cercle.

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Técnicas de agrimensura
  • Geografía matemática
  • Teledetección
DEF

Línea, en una superficie, que determina el camino más corto entre dos puntos de la misma.

Conserver la fiche 3

Fiche 4 2002-02-25

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

All matter in space and time.

OBS

See also hyperspace, cyberspace.

Terme(s)-clé(s)
  • space/time
  • space-time

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Ensemble de la matière distribuée dans l’espace et dans le temps.

DEF

Entité quadridimensionnelle abstraite qui réunit l'espace euclidien à trois dimensions et le continuum temporel à une dimension.

OBS

Les symétries de l’espace-temps sont dictées par des super-lois, ou lois qui régissent d’autres lois.

PHR

espace-temps discrétisé, fractal.

PHR

espace-temps de base, de Minkowski.

PHR

courbure, point, structure, symétrie de l’espace-temps.

Espagnol

Campo(s) temático(s)
  • Matemáticas
  • Gráficos de computadora
Conserver la fiche 4

Fiche 5 2000-09-11

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Physics of Solids
CONT

As a final example of a problem in mathematics which is non-recursive, let us consider the question of covering the Euclidean plane with polygonal shapes, where we are given a finite number of different such shapes and we ask whether it is possible to cover the plane completely, without gaps or overlaps, using just these shapes and no others. Such an arrangement of shapes is called a tiling of the plane.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Physique des solides
DEF

Ensemble dénombrable de sous-ensembles fermés et connectés qui couvrent complètement le plan euclidien sans s’interpénétrer, sans laisser de vide, et qui ont la propriété de symétrie de groupe soit par rotation, soit par translation, soit par image en miroir.

OBS

Les pavages réguliers ont la dimension entière 1. Ils sont à la fois bourrages (empilements sans interpénétration) et recouvrements (empilements sans vides). On dit "paver", "remplir" ou "recouvrir complètement" un plan et "remplir" un volume.

PHR

Le pavage s’arrête, correspond à une grille, part, se poursuit.

PHR

Comparer, construire, décrire, former, engendrer, normaliser, passer d’un pavage à un autre.

PHR

Pavage aléatoire, apériodique, autosimilaire, étoilé, étrange, fractal, hexagonal, hyperbolique, irrégulier, normal, pentagonal, périodique, quasi cristallin, quasi périodique, quasi régulier, régulier, simple, spiralé, uniforme.

PHR

Pavage d’Archimède, de Kepler, de Penrose, en étoile, en spirale, en tesselles.

PHR

Aire, arête, déformation, motif, sommet, transformation de pavage.

Espagnol

Conserver la fiche 5

Fiche 6 2000-08-29

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Econometrics
  • Marketing
CONT

The simplest mathematical spaces are known as euclidean spaces. An infinitely long line is a one-dimensional euclidean space. The plane is two-dimensional.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Économétrie
  • Commercialisation
DEF

Espace de dimension finie basé sur la notion de distance. Dans l’espace à deux ou trois dimensions, la distance induit les notions de segment, de surface et de volume.

PHR

L'espace euclidien s’étend, se rétrécit.

PHR

construire, décrire, définir, discrétiser, emplir, envahir, remplir, séparer l'espace euclidien.

PHR

Un espace euclidien affine, complexe, normé, préhilbertien, topologique, vectoriel.

PHR

espace euclidien de dimension finie.

Espagnol

Conserver la fiche 6

Fiche 7 1999-09-07

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
OBS

Skewness: degree of departure from symmetry, of a distribution.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
CONT

[La] dimension d’étalement [est] définie de façon analogue à la dimension fractale, à l'exception que la distance n’ est pas mesurée dans l'espace euclidien où le fractal est inséré, mais plutôt en unités du nombre de «liens» minimum qu'il faut franchir sur le fractal lui-même pour aller d’un point à l'autre. C'est la dimension qui est pertinente pour discuter des feux de forêts!

Terme(s)-clé(s)
  • asymétrie
  • dissymétrie

Espagnol

Conserver la fiche 7

Fiche 8 1998-10-23

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Optics
CONT

Binocular vision gives rise to a perceptual space that is endowed with a rich geometrical structure, which according to Luneburg [...] is a non-Euclidean Riemannian geometry of constant curvature. .... The Luneburg theory has been less successful in quantitatively predicting individual data, a fact that has sometimes been taken as evidence against the presumed geometrical structure.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Optique
DEF

Théorie suivant laquelle la géométrie de l'espace visuel est décrite par un système hyperbolique non euclidien variable.

OBS

Source MVISI-F : Le nouveau dictionnaire de la vision par Michel Millodot, Médiacom Vision Éditeur, 1997.

Espagnol

Conserver la fiche 8

Fiche 9 1997-05-26

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

A function on a linear space to itself, which is the sum of a linear transformation and a fixed vector.

DEF

A specific relationship between elements that requires one to be used with the other where a choice might otherwise exist.

CONT

In the Euclidean space of dimension E, a collection of positive real ratios r = (r1...r ...rE) determines an affinity. It transforms a set S into the set r(S).

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Correspondance entre les points de deux plans qui transforme les droites parallèles de l’un en droites parallèles de l’autre.

PHR

l’affinité appartient à un groupe, conserve le parallélisme, forme un groupe.

PHR

présenter des affinités avec.

PHR

affinité directe, interne, orthogonale, tridimensionnelle.

PHR

affinité dans le plan euclidien, de fonction itérée, de rapport, de réflexion, de rotation, de similitude, de translation, d’hyperplan, d’obliquité.

PHR

famille, matrice, transformée par affinité.

Espagnol

Conserver la fiche 9

Fiche 10 1995-07-18

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
DEF

Flat, unbounded, two-dimensional surface.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Espace vectoriel de dimension 2.

PHR

Le plan coupe, forme une structure, possède une symétrie, réfléchit des ondes.

PHR

bourrer, définir axiomatiquement, discrétiser, émerger depuis un plan, paver, percer, plisser, recouvrir, remplir un plan, ressortir d’un plan, sillonner un plan.

PHR

plan affine, complexe, euclidien, gaussien, horizontal, hyperbolique, lisse, non euclidien, plissé, projectif, sagittal, tangent.

PHR

plan de base, de l’infini, de Lobatchevski, de Riemann, de section, de symétrie.

PHR

application différentiable du plan sur le plan.

Espagnol

Conserver la fiche 10

Fiche 11 1994-11-14

Anglais

Subject field(s)
  • Fluid Mechanics and Hydraulics (Physics)
DEF

An abstraction of the concept of a family of solutions to an ordinary differential equation, namely, an action of the real numbers on a topological space satisfying certain "flow" properties.

PHR

dissipative dynamic system.

Français

Domaine(s)
  • Mécanique des fluides et hydraulique (Physique)
DEF

Système modélisable à l’aide de règles qui décrivent le changement subi par un de ses paramètres dans le temps ou sous une transformation itérative.

CONT

La matière de cet ouvrage concerne les lois d’évolution dans le temps des systèmes dynamiques [...] Lorsque le "système" à étudier est situé dans le domaine de la physique expérimentale, un "système dynamique" désigne une "configuration limitée d’objets", ou encore une description (verbale ou mathématique) plus ou moins subjective de cette configuration. Puisqu’il est impossible d’étudier une configuration limitée, lorsqu’elle se trouve immergée dans l’univers tout entier, il est nécessaire de séparer, ou d’isoler, cette configuration au moyen d’un artifice approprié [....] Le processus indispensable de séparation, ou d’isolation, mène à ce qui est appelé une contrainte de séparation [....] Dans un contexte abstrait [...] le terme "système dynamique" désigne simplement le système d’équation du mouvement.

OBS

De tels systèmes existent dans toutes les disciplines scientifiques. Par exemple, le mouvement des planètes autour du soleil peut être modélisé en tant que système dynamique où les planètes évoluent conformément aux lois de Neuwon.

PHR

système dynamique dissipatif.

PHR

Le système dynamique amplifie des écarts, change de configuration, comporte des lois, se déplace, engendre des situations, évolue, obéit à des lois, passe d’une phase à une autre, possède un temps caractéristique, répercute des écarts, reste confiné.

PHR

modéliser, piéger, visualiser un système dynamique.

PHR

système dynamique aléatoire, amorphe, amorti, antiferromagnétique, artificiel, asservi, atomique, auto-organisateur, axiomatique, binaire, biologique, bipériodique, chaotique, classique, cohérent, complet, conservatif, coopératif non linéaire, cristallin, découplé, désordonné, déterministe, discret, dissipatif, ergodique, esclave, euclidien, fermé, ferromagnétique, fractal, global, hétérogène, holomorphe, homogène, hyperbolique, indécomposable, initial, instable, intégrable, invariant, irréversible, isolé, linéaire, macroscopique, magnétique, magnétique ergodique, mécanique, naturel, non chaotique, non conservatif, non ergodique, non hiérarchique, non intégrable, non linéaire, ordonné, ouvert, périodique, physico-chimique, physique, prédictible, prévisible, quantique, quasi-périodique, réel, régulier, sans désordre, sensible, simple, stable, stationnaire, stochastique, uniforme.

PHR

système dynamique à attracteur unique, à énergie fixée, à peu de/plusieurs degrés de liberté, à rétroaction, avec commutations, d’axiomes, de Bernoulli, de commande, de coordonnées, de fonction itérative, de Kolmogorov, de Morse-Smale, de numération, de particules, d’équation différentielle, de rétroaction, de rouleaux, de variable canonique, prédateur-proie.

PHR

système dynamique hors d’équilibre, loin d’équilibre, proche d’équilibre.

PHR

caractéristique, classe, comportement, conditions initiales d’un système dynamique, devenir, dynamique, énergie, espace des phases, état, évolution, fonction, instabilité, métastabilité, mode, modèle, mouvement, ordre initial, ordre magnétique, paramètre, phase, physique, régime, résistance, robustesse, stabilité, temps de résidence d’un système dynamique, théorie des systèmes dynamiques, turbulence, variable d’un système dynamique.

Espagnol

Conserver la fiche 11

Fiche 12 1994-08-02

Anglais

Subject field(s)
  • Mathematics
  • Computer Graphics
CONT

Phase space is composed of as many dimensions (or variables) as the scientist needs to describe a system's movement. With a mechanical system, scientists usually map the system's phase space in terms of position and velocity. In an ecological system, the phase space might be mapped as the population size of different species.

Français

Domaine(s)
  • Mathématiques
  • Infographie
DEF

Suivant Newton(1687), espace euclidien qui définit l'état d’un système dynamique à un instant donné par la position et la quantité de mouvement dans tous ses composants. Suivant Hamilton(1805-1865) et Jacobi(1804-1851), espace abstrait de dimension N qui représente l'évolution d’un système dynamique : les axes de ses coordonnées(position et vitesse) correspondent aux différents degrés de liberté caractérisant les mouvements du système.

OBS

Le mouvement du pendule a deux degrés de liberté. Sa trajectoire se referme sur elle-même lorsque le pendule s’immobilise. Son espace des phases est bidimensionnel et périodique. D’autre part, l’eau d’un torrent a un très grand nombre de degrés de liberté liés au nombre de ses tourbillons de tailles et de vitesses différentes.

PHR

L’espace des phases comporte des dimensions, contient des trajectoires.

PHR

construire, décrire, définir, engendrer, envahir, examiner l’espace des phases.

PHR

l’espace des phases bidimensionnel, cyclique.

PHR

l’espace des phases d’automate cellulaire, d’un système dynamique.

PHR

modèle d’espace des phases.

Espagnol

Conserver la fiche 12

Fiche 13 1989-04-20

Anglais

Subject field(s)
  • Artificial Intelligence
  • Computer Mathematics

Français

Domaine(s)
  • Intelligence artificielle
  • Mathématiques informatiques
DEF

Ordre du mathématicien Benoît Mandelbrot(1980) qui se situe à mi-chemin entre l'ordre euclidien et le chaos du monde aléatoire.

Espagnol

Conserver la fiche 13

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